设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

admin2018-11-22 65

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，...,α_m线性表示，但不能由向量组(I)：α₁，α₂，...,α_m-1
线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，...,α_m-1，β，则

选项 A、α_m不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(I)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可由(I)线性表示，但小可由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析因为β可由α₁，α₂，...,α_m线性表示，故可设
β=k₁α₁+k₂α₂+...+k_mα_m．
由于β小能由α₁，α₂，...,α_m-1线性表示，故上述表达式巾必有k_m≠0．因此
α_m=1/k_m(β-k₁α₁-k₂α₂-...-k_m-1α_m-1)．
即α_m可由(Ⅱ)线性表示，可排除(A)、(D)．
若α_m可由(I)线性表示，设α_m=l₁α₁+l₂α₂+...+l_m-1α_m-1则
β=(k₁+k_ml₁)α₁+(k₂+k_ml₂)α₂+…+(k_m-1+k_m-1l_m-1)α_m-1．
与题设矛盾，故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bsM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

考研数学一

已知a，b均为非零向量，(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则向量a与b的夹角为()

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z)。

设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3。证明：向量组β，Aβ，A2β线性无关；

计算二重积分｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x，y≤1}．

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：

试证明：方程有且只有一个实根．

设随机变量u和V的可能取值均为1和－1，且P(U=1)=，P(V=1｜U=1)=求关于X的方程x2+Ux+V=0至少有一个实根的概率．

A．红小辫B．沙皮C．乌鸦头D．朱砂点E．枫勾天麻的鉴别特征是

颈椎不稳的主要诊断依据之一，是过伸过屈位椎体角度位移大于

在项目实施阶段和投产竣工阶段，投资目标计划值和实际值的比较不包括()。

财务会计报告不包括()。

王某比较担心财富不够，量出为人，开源重于节流，该客户可定位为()。

旅行社取得经营许可满1年，且未因侵害旅游者合法权益受到行政机关罚款以上处罚的，可以申请经营出境旅游业务。()

华山“三大险”包括下列的()。

有的人判断客观事物时容易受到外界因素的影响和干扰，这种认知方式是()。

业务：业绩

设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：存在x1∈[0，1]使得|f(x1)|＞4；