张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。问今年四个人的年龄之和为( )。

admin2020-12-02 55

问题张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。问今年四个人的年龄之和为( )。

选项 A、168岁
B、172岁
C、176岁
D、180岁

答案C

解析第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。第二步，父亲、张老师、儿子、孙子每两代人年龄差相同，设此年龄差为d，则父亲为(儿+2d)，张老师为(儿+d)，孙子为(儿-d)，因此四人年龄总和为(4儿+2d)。第三步，由5年前张老师父亲年龄是儿子的3倍即比儿子大2倍，即2d=2(儿-5)①；由8年后张老师年龄是孙子的5倍即比孙子大4倍即2d=4(儿-d+8)②；由①②可得儿=31，d=26，因此四人年龄总和为4儿+2d=4×31+2×26=176(岁)。因此，选择C选项。

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张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。问今年四个人的年龄之和为( )。

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