首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
admin
2017-01-13
84
问题
设A为n阶矩阵,A
T
是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)A
T
Ax=0,必有( )
选项
A、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解。
B、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解。
D、(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解。
答案
A
解析
如果α是(1)的解,有Aα=0,可得A
T
Aα=A
T
(Aa)=A
T
0=0,即α是(2)的解。故(1)的解必是(2)的解。反之,若α是(2)的解,有A
T
Aα=0,用α
T
左乘可得0=α
T
0=α
T
(A
T
Aα)=(α
T
A
T
)(Aα)=(Aα)
T
(Aα),若设Aa=(b
1
,b
2
,…,b
m
),那么(Aα)
T
(Aα)=b
1
+b
2
2
+…+b
n
2
=0,b
i
=0(i=1,2,…,n),即Aα=0,说明α是(1)的解。因此(2)的解也必是(1)的解。所以应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cDt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明
1/2+π/4
2
设0<a1<π,an+1=sinan(n=1,2,…).证明:存在,并求此极限;
函数f(x)=|xsinx|ecosx(-∞<x<+∞)是().
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求:由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。
计算二重积分,其中D是由曲线和直线y=-x围成的区域。
求下列微分方程的通解。sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0
设问当k为何值时,函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
随机试题
简述广告设计的原则。
类风湿性关节炎关节外病变的主要病理基础是
诊断首先考虑心电图检查有Ⅱ度Ⅰ型房室传导阻滞,哪项不符合
市场价值法把()看成一个生产要素。
一般大中型和限额以上项目的设计验收由()组织。
对土坝条形反滤层进行质量检查时,每个取样断面每层取样个数最少需()个。[2012年6月真题]
根据《公司法》的规定,该公司的注册资本最低限额为( )。若本案当初由甲、乙、丙、丁、戊5人发起设立成立食品加工股份有限公司,则注册资本最低限额为( )。
裕固族是回鹘人的后裔,曾流行信仰(),部分信仰藏传佛教。
库存的合理化有什么重要意义?“零库存”管理的主要运作形式有哪些种?
The_________goalofthebookistohelpbridgethegapbetweenresearchandteaching,particularlythegapbetweenresearchers
最新回复
(
0
)