小李家需要用钢管做防盗门,按要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8米的钢管及长1.1米的钢管(余料作废)。现需要切割出长0.8米的钢管64根,1.1米的钢管13根。问至少需要6米长的钢管多少根?( )

admin2013-02-26  33

问题 小李家需要用钢管做防盗门,按要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8米的钢管及长1.1米的钢管(余料作废)。现需要切割出长0.8米的钢管64根,1.1米的钢管13根。问至少需要6米长的钢管多少根?(    )

选项 A、9
B、10
C、11
D、12

答案D

解析 实际有用钢管的长度为0.8×64+1.1×13=65.5(米),因此至少需要11根才可能达到65.5米,故排除A、B两项。由题意可知,当切割1根长为1.1米的钢管,剩下的4.9米钢管可以切割成6根0.8米的钢管,还剩余料0.1米时,此时余料是最少的。因此11根钢管最多可用11×(6-0.1)=64.9(米),故应排除C项。当用10根长6米的钢管每根切割1根长1.1米的钢管,6根长0.8米的钢管;剩下两根钢管显然可以切割成3根1.1米和4根0.8米的钢管。故本题正确答案为D。
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