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如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为( )
如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为( )
admin
2015-12-09
21
问题
如图，等圆⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点，⊙O
1
经过⊙O
2
的圆心O
2
，连接AO
1
并延长交⊙O
1
于点C，则∠ACO
2
的度数为( )
选项
A、60°
B、45°
C、30°
D、20°
答案
C
解析
如图所示，连接O
1
O
2
、O
2
A．设⊙O
1
和⊙O
2
的半径为r，则O
1
O
2
＝O
1
A＝O
2
A－r，所以△O
1
AO
2
是等边三角形，所以∠O
2
O
1
A＝60°，又根据圆周角的定理∠ACO
2
＝
∠O
2
O
1
A＝30°．
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