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  3. 微分方程dy/dx=(1+y2)/x2的通解为________，

微分方程dy/dx=(1+y2)/x2的通解为________，

admin2021-10-18  57
问题 微分方程dy/dx=(1+y2)/x2的通解为________，
选项
答案arctany=-1/x+C或y=tan(-1/x+C)(C为任意常数)
解析 dy/dx=(1+y2)/x2化为dy/(1+y2)=dx/x2，两边积分得arctany=-1/x+C，故通解为arctany=-1/x+C或y=tan(-1/x+C)(C为任意常数)．
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考研数学二

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