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  3. 设随机变量X在1，2，3，4中等可能的取值，另一个随机变量Y在1～X中等可能的取值．求(X，Y)的分布律以及它们的边缘分布律．

设随机变量X在1，2，3，4中等可能的取值，另一个随机变量Y在1～X中等可能的取值．求(X，Y)的分布律以及它们的边缘分布律．

admin2020-05-02  12
问题 设随机变量X在1，2，3，4中等可能的取值，另一个随机变量Y在1～X中等可能的取值．求(X，Y)的分布律以及它们的边缘分布律．
选项
答案随机变量X，Y的取值均为1，2，3，4，由条件概率公式得 [*] 类似可求得当j≤i时，有 [*] 当j＞i时，有 P{X=i，Y=j}=P{X=i}P{Y=j｜X=i}=0 故得(X，Y)的分布律及边缘分布律为 [*]
解析 由题意知，Y的取值大于X的取值时，概率为0，所以本题主要计算Y的取值小于等于X的取值时的概率．
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考研数学一

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