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  3. 如图所示，一个轴截面为正三角形的圆锥体中内接了一个球体，则这个球的体积是圆锥体积的( )。

如图所示，一个轴截面为正三角形的圆锥体中内接了一个球体，则这个球的体积是圆锥体积的( )。

admin2017-01-19  39
问题 如图所示，一个轴截面为正三角形的圆锥体中内接了一个球体，则这个球的体积是圆锥体积的(    )。
选项 A、1／3
B、4／9
C、
D、
答案B
解析 设圆锥底面半径为R，球的半径为r，如图所示，球体的半径r=R．tan30°=R，而圆锥的高h=2R．sin60°=R，故圆锥体的体积为V1=πR2h=πR3。而球体的体积为V2=πR3=πR3，可知体积之比为4／9。
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