2. 公务员
  3. 反比例函数y=在第－象限的图象如图所示，过点A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数y=的图象于点M，△AOM的面积为3． 设点B的坐标为(t，0)，其中t＞1．若以AB为－边的正方形有－个顶点在反比例函数y=[*]的图象上，求t的值．

反比例函数y=在第－象限的图象如图所示，过点A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数y=的图象于点M，△AOM的面积为3． 设点B的坐标为(t，0)，其中t＞1．若以AB为－边的正方形有－个顶点在反比例函数y=[*]的图象上，求t的值．

admin2019-06-01  64
问题 反比例函数y=在第－象限的图象如图所示，过点A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数y=的图象于点M，△AOM的面积为3．

设点B的坐标为(t，0)，其中t＞1．若以AB为－边的正方形有－个顶点在反比例函数y=[*]的图象上，求t的值．
选项
答案当以AB为－边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y=[*]的图象上，则D点与M点重合，即AB=AM，把x=1代入y=[*]得y=6，∴M点坐标为(1，6)，∴AB=AM=6，∴t=1+6=7；当以AB为－边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=[*]的图象上，则AB=BC=t－1，∴C点坐标为(t，t－1)，∴t(t－1)=6，整理为t2－t－6=0，解得t1=3，t2=－2(舍去)，∴t=3，∴以AB为－边的正方形有－个顶点在反比例函数y=[*]的图象上时，t的值为3或7．
解析
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