求y"一y=e|x|的通解．

admin2015-08-14 17

问题求y"一y=e^|x|的通解．

选项

答案自由项带绝对值，为分段函数，所以应将该方程按区间(一∞，0)∪[0，+∞)分成两个方程，分别求解．由于y"=y+e^|x|在x=0处具有二阶连续导数，所以求出解之后，在x=0处拼接成二阶导数连续，便得原方程的通解．当x≥0时，方程为 y"—y=e^x 求得通解 y=C₁e^x+C₂e^-x+[*] 当x＜0时，方程为 y"一y=e^-x，求得通解 y=C₃e^x+C₄e^-x-[*] 因为原方程的解y(x)在x=0处连续且y’(x)也连续，据此，有 [*] 其中C₁，C₂为任意常数．此y在x=0处连续且y’连续．又因y"=y+e^|x|，所以在x=0处y"亦连续，即是通解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cc34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
设A=B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________．
设有方程组AX=0与BX=0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解，则r(
设A=有三个线性无关的特征向量，求x和y满足的条件．
设曲线Y=a与y=㏑(x＞0)在点(x0，y0)处有公切线．求两曲线与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
曲线x2-xy+y2=3上的点到原点的最大距离为()
设f’(x)在区间[0,4]上连续，曲线y=f’(x)与直线x=0,x=4,y=0围成如图所示的三个区域，其面积分别为S1=3，S2=4，S3=2，且f(0)=1,则f(x)在[0,4]上的最大值与最小值分别为()。
设D为xOy平面上由摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)，0≤t≤2π与x轴所围成的区域，求D的形心坐标
拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。
(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?

随机试题

NaturalFoodsIncreasingly,overthepasttenyears,peopleespeciallyyoungpeoplehavebecomeawareoftheneedtochange
归脾肺经，功能补气的药组是
以下关于牙列缺损不良影响的描述，不恰当的是
主要归肺经的药物是
患者，证见咳痰少而黏，难咳，口干咽燥，颧红潮热，舌红少苔，脉细数。化痰药用瓜蒌。瓜蒌的功效是()
既平肝潜阳，又凉血止血的药是
约定导致合同终止的各种具体情形，包括但不限于()
量化宽松政策
TheuseofdeferentiallanguageissymbolicoftheConfucianidealofthewoman,whichdominatesconservativegendernormsinJa
Nearlyallsurgicalstuntsstickthemselveswithneedlesand【C1】______instrumentswhileintraining.But【C2】______failtorepo

最新回复(0)

求y"一y=e|x|的通解．

考研数学二

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设A=B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________．

设有方程组AX=0与BX=0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解，则r(

设A=有三个线性无关的特征向量，求x和y满足的条件．

设曲线Y=a与y=㏑(x＞0)在点(x0，y0)处有公切线．求两曲线与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

曲线x2-xy+y2=3上的点到原点的最大距离为()

设f’(x)在区间[0,4]上连续，曲线y=f’(x)与直线x=0,x=4,y=0围成如图所示的三个区域，其面积分别为S1=3，S2=4，S3=2，且f(0)=1,则f(x)在[0,4]上的最大值与最小值分别为()。

设D为xOy平面上由摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)，0≤t≤2π与x轴所围成的区域，求D的形心坐标

拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。

(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?

NaturalFoodsIncreasingly,overthepasttenyears,peopleespeciallyyoungpeoplehavebecomeawareoftheneedtochange

归脾肺经，功能补气的药组是

以下关于牙列缺损不良影响的描述，不恰当的是

主要归肺经的药物是

患者，证见咳痰少而黏，难咳，口干咽燥，颧红潮热，舌红少苔，脉细数。化痰药用瓜蒌。瓜蒌的功效是()

既平肝潜阳，又凉血止血的药是

约定导致合同终止的各种具体情形，包括但不限于()

量化宽松政策

TheuseofdeferentiallanguageissymbolicoftheConfucianidealofthewoman,whichdominatesconservativegendernormsinJa

Nearlyallsurgicalstuntsstickthemselveswithneedlesand【C1】______instrumentswhileintraining.But【C2】______failtorepo

Nearlyallsurgicalstuntsstickthemselveswithneedlesand【C1】instrumentswhileintraining.But【C2】failtorepo