某工厂每天生产x单位产品时的总成本为C(x)=x2+x+100(元)，若该产品市场需求函数为x=75—3p，其中p为每单位的销售价格，问每天生产多少时获利润最大？此时价格为多少？

admin2017-08-31 48

问题某工厂每天生产x单位产品时的总成本为C(x)=

x²+x+100(元)，若该产品市场需求函数为x=75—3p，其中p为每单位的销售价格，问每天生产多少时获利润最大？此时价格为多少？

选项

答案收入R=px=(25—[*])x=25x—[*] 利润L=R—C=[*]x²+24x—100，L’ =[*]+24，当x=27时， L’=0． L"=[*]＜0，∴当x=27时，利润最大，此时p=16．

解析

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