《普通高中数学新课程标准(2017年版)》关于等比数列前72项和的教学要求是：通过学习公式的推导，发现公式的特点进而掌握公式的运用．设计等比数列前n项和的教学过程，使学生领悟教学过程中的数学思想方法．

admin2020-04-30 41

问题《普通高中数学新课程标准(2017年版)》关于等比数列前72项和的教学要求是：通过学习公式的推导，发现公式的特点进而掌握公式的运用．设计等比数列前n项和的教学过程，使学生领悟教学过程中的数学思想方法．

选项

答案一、课题引入设置问题情境：(利用多媒体课件给出)．一天一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来，但是提出了如下条件：在一个月(30天)中，富人第一天借给穷人1 万元，第二天借给穷人2万元，以后每天所借的钱数都比上一天多一万；但借钱第一天，穷人还1分钱，第二天还2分钱，以后每天所还的钱数都是上一天的两倍，一个月后互不相欠．穷人听后觉得挺划算，但怕上当受骗，所以很为难．请同学们思考一下，帮穷人出个主意吧! 二、新课讲授 1．公式推导在上面我们通过分析富人与穷人之间的交易条件，回答下列问题：问题1：穷人这样在富人那儿借钱是不是真的划算呢? 问题2：如果穷人觉得不划算的话，会赔多少钱呢?你能不能列出式子呢? 预设：设穷人所借的钱共为T₃₀，还的钱共为S₃₀， T₃₀＝1+2+3+…+30，S₃₀＝1+2+2²+2³＋…＋2²⁹．追问：你能算出赔还是赚吗?就是比较T₃₀＝1+2+3+…+30和S₃₀＝1+2+2²+2³+…+2²⁹，谁的值大? 引导学生得出计算过程：[*](万元)， S₃₀＝1+2+2²+2³+…+2²⁹①， 2S₃₀＝2+2²+2³+…+2³⁰②， ②－①得，S₃₀＝2₃₀－1＞465(万元)(错位相减法)．通过上面的分析我们能不能得到等比数列前n项和公式是如何推导的呢?那么等比数列的前n项和是多少呢?(教师在黑板上板书和学生共同完成)[*] 引导学生思考：q＝1时，该数列为一个常数列． 2．例题讲解例题1：求等比数列的前8项和：a₁＝27，[*]．例题2：求和：1+a+a²+…+a^n－1(n≠0)．通过两道例题，引导学生利用等比数列的前n项和公式进行计算，教师进行补充强调易错点．三、巩固练习求等比数列1，[*]…的前多少项的和等于[*]? 四、课堂小结引导学生讨论总结这节课学习的内容，提出这节课学习的疑问，并总结等比数列前n项和公式．五、布置作业区分等比数列求和、等差数列求和的异同，总结等比数列求和与等差数列求和的公式．

解析

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