2. 公务员
  3. 如图，抛物线C1：x2=4y，C2：x2=一2py(p＞0)，点M(x0，y0)在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B(M为原点0时，A，B重合于O)，当x0=1一时，切线MA的斜率为． 当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程(A，B重

如图，抛物线C1：x2=4y，C2：x2=一2py(p＞0)，点M(x0，y0)在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B(M为原点0时，A，B重合于O)，当x0=1一时，切线MA的斜率为． 当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程(A，B重

admin2017-10-16  13
问题 如图，抛物线C1：x2=4y，C2：x2=一2py(p＞0)，点M(x0，y0)在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B(M为原点0时，A，B重合于O)，当x0=1一时，切线MA的斜率为．

当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程(A，B重合于O时，中点为O)．
选项
答案设N(x，y)，[*]，x1≠x2，由N为线段AB中点知 [*] 切线MA，MB的方程为 [*] 由⑤⑥得MA，MB的交点M(x0，y0)的坐标为 [*] 因为点M(x0，y0)在C2上，即x02=一4y0， [*] 当x1=x2时，A，B重合于原点O，AB中点N为O，坐标满足x2=[*]y． 因此AB中点N的轨迹方程为x2=[*]y．
解析
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