设L是平面上包含原点的单连通有界区域σ的正向边界线，n0是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求

admin2018-09-25 82

问题设L是平面上包含原点的单连通有界区域σ的正向边界线，n₀是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n₀与r的夹角，试求

选项

答案本题考查第一型和第二型曲线积分之间的转化关系．注意到第二型曲线积分要考虑曲线L在其上点(x，y)处的单位切向量，设其为τ⁰=cosαi+cosβj．因为曲线L在其上点(x，y)处的法向量n⁰。与切线向量τ⁰互相垂直，并使闭曲线L取正向，故取n⁰=cosβi－cosαj．根据两向量内积的定义及dx=cosαds，dy=cosβds，得 [*] 于是，原曲线积分 [*] 此处ε为任一含于L的圆的半径．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cqg4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设L是平面上包含原点的单连通有界区域σ的正向边界线，n0是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求

考研数学一

设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

计算下列定积分：(Ⅰ)dx；(Ⅱ)；(Ⅲ)dx；(Ⅳ)dx．

设f(x)在[－2，2]上有连续的导数，且f(0)=0，F(x)=f(x+t)dt，证明级数绝对收敛．

计算下列定积分：(Ⅰ)，cosx｝dx；(Ⅱ)f(x－1)dx，其中f(x)=

求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续．(Ⅰ)F(x)=，求F′(x)；(Ⅱ)F(x)=，求F″(x)．

设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内f(x)＞0且xf′(x)=f(x)+ax2，又由曲线y=f(x)与直线=1，y=0围成平面图形的面积为2，求函数y=f(x)，问a为何值，此图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小?

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

设∫xf(x)dx=arcsinx＋C，则∫=________．

A．玄参，川楝子，天冬B．鲜生地，川贝母，生白芍C．高良姜，川楝子，小茴香D．玄参，麦冬，丹参(2007年第88，89题)属于镇肝熄风汤组成的药物是()

患儿，女，8个月。发热、咳嗽2天，以肺炎收入院。入院第2天，突然烦躁不安、呼吸急促，发绀。查体：体温38℃，呼吸70次／分，心率186次／分，心音低钝，两肺细湿啰音增多，肝肋下3．5cm。该患儿治疗措施最关键的是()

下列关于收入效应、价格效应和替代效应关系的表述中，正确的等式是()。

劳动力资源不包括()。

下列各项中，属于企业无形资产的有()。

叶绿体含多种色素，其中一种色素能接受其它色素所吸收的光能,该色素是（）。

彩陶分布在全国各地，以()最为发达。

用SQL语句建立表时将属性定义为主关键字，应使用短语______。

关系表中的每一行记录称为一个()。

A—BudgetforMayB—FixedExpensesC—Rent$210.00D—Electricity$22.00