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编号1、2、3、4、5、6的6个城市的距离矩阵如下表所示。设推销员从1城出发,经过每个城市一次且仅一次,最后回到1城。选择适当的路线,推销员最短的行程是( )公里。
编号1、2、3、4、5、6的6个城市的距离矩阵如下表所示。设推销员从1城出发,经过每个城市一次且仅一次,最后回到1城。选择适当的路线,推销员最短的行程是( )公里。
admin
2018-10-14
29
问题
编号1、2、3、4、5、6的6个城市的距离矩阵如下表所示。设推销员从1城出发,经过每个城市一次且仅一次,最后回到1城。选择适当的路线,推销员最短的行程是( )公里。
选项
A、75
B、78
C、80
D、100
答案
C
解析
这是一个旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP),也叫旅行推销员问题、货郎担问题,简称为TSP问题。
TSP问题属于NP完全问题(NP—Complete),是世界七大数学难题之一。NP(Nondeteministic Polvnomial),即多项式复杂程度的非确定性问题。
注意,这是一张有向图,例如,从1到2的距离是12公里,而从2到1的距离是10公里。
这道题的真正难点在于,标准的TSP算法,对于考场上只有纸和笔的考生来说,太过复杂而无法施用。
实践证明,在Dijkstra最短路径算法的思想指引下,绘图,然后手工进行路径探索是考场上最有效的办法。
Dijkstra算法的基本思路是:若序列(v
s
,v
1
,v
2
,…,v
t—1
,v
t
)是从v
s
到v
t
的最短路径,则序列(v
s
,v
1
,v
2
,…,v
t—1
)必为从v
s
到v
t—1
的最短路径。
出发时从1到2最近,回来时从3到1最短,4到3最短,5到4最短,6到5最短。
最短路线是:1→3→4→5→6→2→1,路程=23+4+10+12+2l+10=80公里。
有同学选B,路线如下:1→2→3→4→5→6→2→1,路程=12+9+4+10+12+21+10=78公里,错了,TSP问题要求经过每个城市一次且仅一次。
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信息系统项目管理师上午综合知识考试题库软考高级分类
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信息系统项目管理师上午综合知识考试
软考高级
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