设函数f(x)有三阶导数，且=1，则( )

admin2019-06-29 46

问题设函数f(x)有三阶导数，且

=1，则( )

选项 A、f(0)是f(x)的极大值。
B、f(0)是f(x)的极小值。
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点。
D、f(0)不是f(x)的极小值，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点。

答案C

解析已知f(x)三阶可导，则f(x)在x=0处的三阶泰勒展开式为，
f(x)=f(0)＋f^’(0)x＋

＋o(x³)，
故

=1，
则有f(0)=f^’(0)=f^’’(0)=0，f^’’’(0)=1。
故(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点，选(C)。

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