已知函数f(x)=xe－x(x∈R)．求函数f(x)的单调区间和极值；

admin2019-08-05 23

问题已知函数f(x)=xe^－x(x∈R)．
求函数f(x)的单调区间和极值；

选项

答案f^’(x)=(1－x)e^－x．令f^’(x)=0，解得x=1．当x变化时，f^’(x)，f(x)的变化情况如下表： [*] 所以f(x)在(一∞，1)内是增函数，在(1，+∞)内是减函数．函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)，且f(1)=[*]．

解析

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