设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示，则a=( )．

admin2022-06-30 28

问题设A=

，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示，则a=( )．

选项 A、3
B、5
C、3或－5
D、5或－3

答案C

解析因为AX=0的任一非零解都可由a线性表示，所以AX=0的基础解系只含一个线性无关的解向量，从而r(A)=2．
由A=

得
a－5=－2或a+5=0，解得a=3或－5，应选C．

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