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  3. 设y=y(x)满足△y=y△x+o(△x)且y(0)=1，则y(x)=________．

设y=y(x)满足△y=y△x+o(△x)且y(0)=1，则y(x)=________．

admin2021-10-18  11
问题 设y=y(x)满足△y=y△x+o(△x)且y(0)=1，则y(x)=________．
选项
答案ex
解析 由△y=y△x+o(△x)得dy/dx=y或dy/dx-y=0，解得y=Ce-∫(-1)dr=Cex，再由y(0)=1得C=1，故y(x)=ex．
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考研数学二

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