(I)设L为抛物线y＝x2上，从点A(一1，1)到B(1，1)的一段，求I＝(x2一2xy)dx＋(y2一2xy)dy． (Ⅱ)求积分，I＝，其中C：y＝1，x＝4，y＝逆时针一周．

admin2018-11-22 37

问题 (I)设L为抛物线y＝x²上，从点A(一1，1)到B(1，1)的一段，求I＝

(x²一2xy)dx＋(y²一2xy)dy．
(Ⅱ)求积分，I＝

，其中C：y＝1，x＝4，y＝

逆时针一周．

选项

答案(I)L：y＝x²，x∈[一1，1]． I＝∫_—1¹[(x²—2x³)＋(x⁴—2x³)2x]dx＝∫_—1¹(x²—4x⁴)dx＋0 [*] (Ⅱ) (直接计算) [*]

解析

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考研数学一

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