对二事件A、B，已知P(A)=0．6，P(B)=0．7，那么P(AB)可能取到的最大值是_，P(AB)可能取到的最小值是_．

admin2017-09-28 75

问题对二事件A、B，已知P(A)=0．6，P(B)=0．7，那么P(AB)可能取到的最大值是_______，P(AB)可能取到的最小值是_______．

选项

答案0．6，0．3

解析注意

，∴P(AB)≤P(A)=0．6，而若

(这与P(A)=0．6＜P(B)=0．7不矛盾)，则P(AB)=P(A)=0．6，可见P(AB)可能取的最大值是0．6；又∵1≥P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1．3-P(AB)，∴P(AB)≥0．3而当A∪B=Ω时，P(AB)=0．3，或见P(AB)可能取的最小值是0．3。

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考研数学一

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