2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B-1+2E|=________.

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B-1+2E|=________.

admin2019-09-29  50
问题 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B-1+2E|=________.
选项
答案60
解析 因为∣E-A∣=∣E-2A∣=∣E-3A∣=0，所以A的三个特征值为又A～B,所以B的特征值为从而B-1的特征值为1，2,3，则B-1+2E的特征值为3,4,5，故|B-1+2E|=60.
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考研数学二

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