设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且微分方程[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程．该全微分方程的通解．

admin2014-04-23 91

问题设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f^’(0)=1，且微分方程[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f^’(x)+x²y]dy=0为全微分方程．
该全微分方程的通解．

选项

答案求全微分方程[xy²一(2cosx+sinx)y+2y]dx+(一2sinx+cosx+2x+x^’y)dy=0的通解．关键是求原函数．法一凑原函数法。[xy²一(2cosx+sinx)y+2y]dx+(一2sinx+cosx+2x+x²y)dy=xy(ydx+xdy)+(一2sinx+cosx)dy+yd(一2sinx+cosx)+2(xdy+ydx)[*] 所以该全微分方程的通解为[*] 法二折线法． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dV54777K

考研数学一

相关试题推荐

设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)
计算，其中L为x2+y2=ax(a＞0)的下半部分．
设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
举例说明下列各命题是错误的：若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．
已知函数在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程．
设4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，且非齐次线性方程组AX＝b的通解为令矩阵B＝(α1，α2，α3，b＋α4)，求方程组BX＝2α1－α2的通解．
计算，其中D由x＝1，x＝2，y＝x及x轴围成的区域．
设则d2y/dx2=________．
设则
设则g(x)在区间(0，2)内()．

随机试题

下列文章中，是以对话形式展开的有()
Excel单元格C7的值等于E5值加上E6的值，在单元C7中应输入公式()。
患者多食，大便日2～3次。查体：血压140／60mmHg(18．62／7．98kPa)。双眼突出，心律不齐，脉搏短绌。应首先考虑的是()
购进药品时必须建立并执行检查验收制度的是必须执行检查制度的是
　　某公司采用科目汇总表账务处理程序，2014年3月份发生的部门经济义务如下：3日，销售部员工李想出差，预借现金1500元。4日，行政部门以现金800元购买办公用品一批。6日，销售产品一件，售价900元，增值税153元，产品已发出，货款通过现金收讫，
以下属于原生金融工具的是(　　)。
根据《劳动合同法》的规定，除劳动者提出订立固定期限劳动合同的以外，下列各项中，应当订立无固定期限劳动合同的有()。
Questions1-5Lookatthefollowingsolutions(Questions1-5)andlocations.Matcheachsolutionwithonelocation.Writetheap
Wouldyoumindmy(sit)______here?Ihaveaheadache.
Mostofourworkinghoursarespentintheworkplace.Sowhatdoduringthosehourscanhaveasignificantimpactonouroverall

最新回复(0)

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且微分方程[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程． 该全微分方程的通解．

考研数学一

设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)

计算，其中L为x2+y2=ax(a＞0)的下半部分．

设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．

举例说明下列各命题是错误的：若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．

已知函数在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程．

设4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，且非齐次线性方程组AX＝b的通解为令矩阵B＝(α1，α2，α3，b＋α4)，求方程组BX＝2α1－α2的通解．

计算，其中D由x＝1，x＝2，y＝x及x轴围成的区域．

设则d2y/dx2=________．

设则

设则g(x)在区间(0，2)内()．

下列文章中，是以对话形式展开的有()

Excel单元格C7的值等于E5值加上E6的值，在单元C7中应输入公式()。

患者多食，大便日2～3次。查体：血压140／60mmHg(18．62／7．98kPa)。双眼突出，心律不齐，脉搏短绌。应首先考虑的是()

购进药品时必须建立并执行检查验收制度的是必须执行检查制度的是

以下属于原生金融工具的是( )。

根据《劳动合同法》的规定，除劳动者提出订立固定期限劳动合同的以外，下列各项中，应当订立无固定期限劳动合同的有()。

Questions1-5Lookatthefollowingsolutions(Questions1-5)andlocations.Matcheachsolutionwithonelocation.Writetheap

Wouldyoumindmy(sit)______here?Ihaveaheadache.

Mostofourworkinghoursarespentintheworkplace.Sowhatdoduringthosehourscanhaveasignificantimpactonouroverall

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且微分方程[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程．该全微分方程的通解．

以下属于原生金融工具的是(　　)。