求微分方程y"(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)一1的特解.

admin2019-06-28  35

问题 求微分方程y"(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)一1的特解.

选项

答案[*] 化为 3p2dp一(xdp+pdx)=0. 这是关于p与x的全微分方程,解之得 p3一xp=C1. 以初值条件:x=1时,p=1代入,得 1—1=C1, 即C1=0.从而得 p3一xp=0. 分解成p=0及p2=x,即 [*]

解析
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