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已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a3.a8=4,则log2a1+log2a2+…+log2a10=( ).
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a3.a8=4,则log2a1+log2a2+…+log2a10=( ).
admin
2015-11-17
33
问题
已知数列{a
n
}是各项均为正数的等比数列,且a
3
.a
8
=4,则log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
10
=( ).
选项
A、log
2
20
B、20
C、log
2
10
D、10
答案
D
解析
因为数列{a
n
}为各项均为正数的等比数列,所以log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
10
=log
2
(a
1
×a
2
×a
3
×…×a
10
)=log
1
(a
1
10
.q
1+2—…+9
)=log
2
(a
1
10
.q
45
).因为a
3
.a
8
=4,即a
1
2
.q
9
=4,所以log
2
(a
1
10
.q
45
)=log
2
[(a
1
2
.q
9
)
5
]=10.
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