计算下列三重积分： z2dxdydz，Ω是由两个球面x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R＞0)．

admin2023-03-22 48

问题计算下列三重积分：

z²dxdydz，Ω是由两个球面x²+y²+z²≤R²和x²+y²+z²≤2Rz的公共部分(R＞0)．

选项

答案积分区域Ω在坐标轴z轴的投影为 Ω={(x，y，z)｜x²+y²≤2zR-z²，0≤z≤[*]R} ∪{(x，y，z)｜x²+y²≤R²-z²，[*]R≤z≤R}，因此 [*]

解析

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