有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上．每排有3个座位，小孩只能安排在靠窗或过道的位置，一共有多少种坐法?( )

admin2016-11-01 25

问题有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上．每排有3个座位，小孩只能安排在靠窗或过道的位置，一共有多少种坐法?( )

选项 A、32
B、16
C、18
D、19

答案A

解析方法一：根据题意，两个家庭被安排坐在相对的两座位上，也就是默认为每个家庭的成员要坐在一起。首先计算一个家庭坐在同一排座位上的坐法：小孩有C₂¹种坐法，父母有A₂²中坐法，故坐法共有C₂¹×A₂²=4(种)。
同理，另一排座位上的男一个家庭的坐法也是4种。两个家庭的座位是可以换的，故总坐法为4×4×2=32(种)。
方法二：先定小孩，再定大人。第一个小孩有C₄¹种坐法，选定一个座位以后再安排第二个小孩，此时第二个小孩有C₂¹种坐法。两个小孩都选定位置以后再定大人。
第一个小孩的大人有A；种坐法，第二个小孩的大人也有A；种坐法，所以一共有C₄¹×C₂¹×A₂²×A₂²=4×2×2×2=32(种)。

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