函数z=1－(x2+2y2)在点M0()处沿曲线C：x2+2y2=1在该点的内法线方向n的方向导数为____________．

admin2019-02-23 41

问题函数z=1－(x²+2y²)在点M₀(

)处沿曲线C：x²+2y²=1在该点的内法线方向n的方向导数为____________．

选项

答案[*]

解析 M₀在曲线C上，C在M₀点的内法线方向n=－grad(x²+2y²—1)=－(2x，4y)｜_M₀，
单位内法向n₀=

gradz｜_M₀=－grad(x²+2y²)｜_M₀=－(

，2)．
按方向导数计算公式，

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