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admin
2020-03-16
69
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考研数学二
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由直线y＝0，x＝8及抛物线y＝x2。围成一个曲边三角形，在曲边y＝x2。上求一点，使曲线在该点处的切线与直线y＝0及x＝8所围成的三角形面积最大．
(1)设f(χ)＝｜χ－a｜g(χ)，其中g(χ)连续，讨论f′(a)的存在性．(2)讨论f(χ)＝在χ＝0处的可导性．(3)设f(χ)＝讨论f(χ)在χ＝0处的可导性．
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且=f(0)，证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．
已知A～B，A2=A，证明B2=B．
设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)，证明：其中E是r阶单位阵．
设a＞0，x1＞0，且定义存在并求其值．
求下列二重积分：(Ⅰ)I=，其中D为正方形域：0≤x≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I=｜3x+4y｜dxdy，其中D：x2+y2≤1；(Ⅲ)I=ydxdy，其中D由直线z=-2，y=0，y=2及曲线x=所围成．
已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．
(1996年)设有正椭圆柱体，其底面的长短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴与底面成口角(0＜a＜)的平面截此柱体，得一楔形体(如图2．10)求此楔形体的体积．
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