设级数都发散，则( )．

admin2019-05-12 43

问题设级数

都发散，则( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析因为

(｜μ_n＋ν_n｜)为正项级数，若

(｜μ_n＋ν_n｜)收敛，因为0≤｜μ_n｜≤｜μ_n｜+｜ν_n｜，0≤｜μ_n｜≤｜μ_n｜+｜ν_n｜，根据正项级数的比较审敛法知，

ν_n都收敛，矛盾．

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考研数学一

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