2. 公务员
  3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量P=(c一2a，b)，q=(cosB，cosC)，且p⊥q． 求角B的大小；

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量P=(c一2a，b)，q=(cosB，cosC)，且p⊥q． 求角B的大小；

admin2017-10-16  4
问题 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量P=(c一2a，b)，q=(cosB，cosC)，且p⊥q．
求角B的大小；
选项
答案由p⊥q，可得p．q=(c一2a)cosB+bcosC=0， 由正弦定理得：sinCcosB一2sinAcosB+sinBcosC=0，从而sin(C+B)=2sinAcosB． 又B+C=π—A,sin(C+B)=sinA，且sinA＞0，故cosB=[*]．
解析
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