设X连续随机变量，其概率密度为：求：系数A及分布函数F(x)．

admin2017-08-25 11

问题设X连续随机变量，其概率密度为：

求：
系数A及分布函数F(x)．

选项

答案由概率密度的性质得： [*] 故A=[*]，于是有： ①当x＜0时，F(x)=P(X≤x)=∫_－∞^xf(t)dt=0； ②当0≤x≤2时， F(x)=P(X≤x)=∫_－∞^xf(t)dt=∫_－∞⁰f(t)dt+∫₀^xf(t)dt=[*] ③当x≥2时， F(x)=P(X≤x)=∫_－∞^xf(t)dt=∫_－∞⁰f(t)dt+∫₀²f(t)dt+∫₂^xf(t)dt=[*]=1．所以随机变量X的分布函数为：[*]

解析

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