(01年)曲线y=(x-1)2(x一3)2的拐点个数为

admin2021-01-19 37

问题 (01年)曲线y=(x-1)²(x一3)²的拐点个数为

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析 y’=2(x一1)(x一3)²+2(x-1)²(x一3)=4(x一1)(x一3)(x一2)
y"=4[(x一3)(x一2)+(x—1)(x一2)+(x一1)(x一3)]
=4(3x²一12x+11)

y"=12(x—x₁)(x—x₂)，显然y"在x₁，x₂两侧变号．则原曲线两个拐点．

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