假设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f2(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知F(0)=，则( )。

admin2016-06-01 55

问题假设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度f(x)=af₁(x)+bf₂(x)，其中f₂(x)是正态分布N(0，σ²)的密度函数，f₂(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知F(0)=

，则( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由∫_-∞^+∞f(x)dx=a∫_-∞^+∞f₁(x)dx+b∫_-∞^+∞f₂(x)dx=a+b=1知，四个选项均符合这个要求，因此，只好通过F(0)=

确定正确选项．由于
F(0)=∫_-∞⁰f(x)dx=a∫_-∞⁰f₁(x)dx+b∫_-∞⁰f₂(x)dx=

故正确选项为D．

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经济类联考综合能力

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