设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1，朝A追去，求B的轨迹方程．

admin2019-09-27 22

问题设A从原点出发，以固定速度v₀沿y轴正向行驶，B从(x₀，0)出发(x₀＜0)，以始终指向点A的固定速度v₁，朝A追去，求B的轨迹方程．

选项

答案设t时刻B点的位置为M(x，y)，则[*]，即 [*]=y－v₀t， (*) v₁=[*] (* *) [*]=y－v₀t两边对x求导，得[*]，代入(**)， [*] 令y′=p，由[*]，两边积分，得p+[*]，由y′(x₀)=0，得C₀=x₀^k，从而p=[*] 当k≠1时，y=[*]+C₁，由y(x₀)=0，得C₁=[*]，则B的轨迹方程为 [*] 当k=1时，B的轨迹方程为y=[*]

解析

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考研数学一

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