设方程ex+ysin(x+z)=0确定z=z(x,y),求dz。

admin2015-07-15  8

问题 设方程ex+ysin(x+z)=0确定z=z(x,y),求dz。

选项

答案[-1-tan(x+z)]dx-tan(x+z)dy

解析 (1)令F=ex+ysin(x+z),
F’x=ex+y[sin(x+z)+cos(x+z)]
F’y=ex+ysin(x-z),
F’z=ex+ycos(x+z)
(2)=-1-tan(x+z)
=-tan(x+z)
dz=[-1-tan(x+z)]dx-tan(x+z)dy。
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