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考研
设x1=2,xn+1=2+,n=1,2,…,求xn.
设x1=2,xn+1=2+,n=1,2,…,求xn.
admin
2017-05-18
40
问题
设x
1
=2,x
n+1
=2+
,n=1,2,…,求
x
n
.
选项
答案
令f(x)=2+[*],则x=
n+1
=f(x
n
).显然f(x)在x>0单调下降,因而由上面的结论可知|x
n
|不具单调性.易知,2≤x
n
≤[*].设[*]x
n
=a,则由递归方程得a=2+[*],即a
2
-2a-1=0,解得a=[*],则由a≥2知a=[*]+1>2. 现考察|x
n+1
-a|=[*]|x
n
-a|, 因此,[*]x
n
=a=[*]+1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eSu4777K
0
考研数学一
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