用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数： (Ⅰ) (Ⅱ)(et－1－t)2dt．

admin2016-10-26 67

问题用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：
(Ⅰ)

(Ⅱ)

(e^t－1－t)²dt．

选项

答案(Ⅰ) [*] 因此当x→0时[*]是x的二阶无穷小量． (Ⅱ)因e^t－1－t=[*]t²+o(t²)，从而(e^t－1－t)²=[*]t⁴+o(t⁴)，代入得 [*](e^t－1－t)²dt=[*]x⁵+o(x⁵)，因此x→0时[*](e^t－1－t)²dt是x的五阶无穷小量．

解析

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考研数学一

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