深度为6的满二叉树中，度为2的结点个数为( )。

admin2012-01-20 70

问题深度为6的满二叉树中，度为2的结点个数为( )。

选项 A、31
B、32
C、63
D、64

答案A

解析本题要用到二叉树的两个性质定义：①二叉树的性质2：在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1，其中k为层数)个结点。本题中第6层的结点数=26-1=32个。这也是叶子结点最大数。②二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，叶子结点总是比度为2的结点多一个。本题中，叶子结点最多为32个，度为2的结点数为32-1=31个。
[知识拓展] “满二叉树”是一种特殊的二叉树，指的是除了最后一层外，其他每一层的结点都有两个子结点(左、右子树配齐)，也就是说每一层的结点数都是最大数(每k层有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m-1个结点)。

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二级C

NCRE全国计算机二级

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