从某车站以加速度为米1/18/秒2始发的甲列车出发后9分钟，恰好有一列与甲列车同方向，并以50米/秒作匀速运行的乙车通过该车站，则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近?

admin2012-01-08 25

问题从某车站以加速度为米1/18/秒²始发的甲列车出发后9分钟，恰好有一列与甲列车同方向，并以50米/秒作匀速运行的乙车通过该车站，则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近?

选项 A、9
B、3
C、5
D、6

答案D

解析解法一：乙列车出站时，甲列车距车站为1/2×1/18×540²=8100米，速度为 1/18×540=30米/秒。设乙车出发x秒后与甲车的距离为y，可列方程得y=1/2×1/18x²+30x+8100-50x，化简得y=x²/36-20x+8100，若要y最小x=

=360秒=6分钟。解法二：当乙车的速度和甲车的速度相等时，乙车与甲车距离最近。根据Vt=V0+at，可得：50=1/18×9×60+1/18×t，求得t= 360秒，t=6分钟。

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