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  3. 设级数(-1)nan2n收敛，则级数an( )．

设级数(-1)nan2n收敛，则级数an( )．

admin2020-12-06  15
问题 设级数(-1)nan2n收敛，则级数an(    )．
选项 A、敛散性不定
B、条件收敛
C、发散
D、绝对收敛
答案D
解析 由级数收敛的必要条件推出an22=0，再由正项级数的比较判别法推导｜an｜收敛．
因为级数(-1)nan2n收敛，故(-1)nan2n=0，即｜an｜2n=0，于是有=0，又因为级数收敛，所以｜an｜收敛，即an绝对收敛．
故应选(D)．
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考研数学一

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