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某兴趣小组有4名男生，5名女生： ①从中选派5名学生参加一次活动，要求必须有2名男生，3名女生，且女生甲必须在内，有m种选派方法； ②从中选派5名学生参加一次活动，要求有女生但人数必须少于男生，有n种选派方法； ③分成三组，每组3人，有k种不同分法， 则下
某兴趣小组有4名男生，5名女生： ①从中选派5名学生参加一次活动，要求必须有2名男生，3名女生，且女生甲必须在内，有m种选派方法； ②从中选派5名学生参加一次活动，要求有女生但人数必须少于男生，有n种选派方法； ③分成三组，每组3人，有k种不同分法， 则下
admin
2023-03-29
104
问题
某兴趣小组有4名男生，5名女生：
①从中选派5名学生参加一次活动，要求必须有2名男生，3名女生，且女生甲必须在内，有m种选派方法；
②从中选派5名学生参加一次活动，要求有女生但人数必须少于男生，有n种选派方法；
③分成三组，每组3人，有k种不同分法，
则下列正确的为( )。
选项
A、m=32
B、n=48
C、k=180
D、m+n=81
E、m+k=300
答案
D
解析
(1)第一步，4个男生中选2个为C
4
2
；第二步，由于女生甲必在，则只需要在剩下4个女生中选2个为C
4
2
，故共有m=C
4
2
C
4
2
=36种；
(2)共有两种情况，①1个女生4个男生，为C
5
1
C
4
4
；②2个女生3个男生，为C
5
2
C
4
3
，故共有n=C
5
1
C
4
4
+C
5
2
C
4
3
=45种；
(3)先从9个人中选3个为C
9
3
，再从剩下的6个人中选3个为C
6
3
，最后剩下3个人为一组为C
3
3
；又由于前三步选人的过程中使选出的3组有了顺序，而题目本身要求这3组是没有顺序的平均分配，所以要除去3组的顺序，故共有k=C
9
3
C
6
3
C
3
3
／A=280种。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/edrD777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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