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设X~P(λ),其中λ>0是未知参数,x1,x2,…,xn是总体X的一组样本值,则P{X=0}的最大似然估计值为 ( )
设X~P(λ),其中λ>0是未知参数,x1,x2,…,xn是总体X的一组样本值,则P{X=0}的最大似然估计值为 ( )
admin
2018-09-25
24
问题
设X~P(λ),其中λ>0是未知参数,x
1
,x
2
,…,x
n
是总体X的一组样本值,则P{X=0}的最大似然估计值为 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
设X~P(λ),则
x=0,1,2,…,从而P{X=0}=e
-λ
.
先求λ的最大似然估计值的一般形式.对于样本值x
1
,x
2
,…,x
n
,似然函数为
两边取对数得
由于函数u=e
-λ
具有单值反函数λ=-lnu,由最大似然估计的不变性知P{X=0}=e
-λ
的最大似然估计值为
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考研数学一
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