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admin2020-03-15 38

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考研数学二

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设3阶矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，则t=________。
设A为n阶实对称矩阵，且A2=A，R(A)=r，则A的全部特征值为_______，行列式｜2E—3A｜=_______。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0，l2:bx+2cy+3a=0，l3:cx+2ay+3b=0，试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
是否存在平面二次曲线y=ax2+bx+c，其图形经过以下各点：(0，1)，(—2，2)，(1，3)，(2，1)。
[2007年]如图1．3．2．2所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是(
设A，B均是n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量．
求微分方程=1+x+y+xy的通解．
已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．求f(x)；
设总体X服从N(μ1，σ2)，Y服从N(μ2，σ2)，又X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分别为取自总体X和Y的简单随机样本．求。

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