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已知函数u=3x2y-2yz+z3,v=4xy-z3,则u在点P(1,-1,1)处沿该处gradv方向的方向导数为________.
已知函数u=3x2y-2yz+z3,v=4xy-z3,则u在点P(1,-1,1)处沿该处gradv方向的方向导数为________.
admin
2017-05-18
60
问题
已知函数u=3x
2
y-2yz+z
3
,v=4xy-z
3
,则u在点P(1,-1,1)处沿该处gradv方向的方向导数为________.
选项
答案
[*]
解析
先计算v在点P处的梯度gradv,再求出它的单位向量l
0
,最后计算
将其单位化,得
从而gradv|
p
的方向余弦
由方向导数的计算公式,有
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0
考研数学一
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