2. 考研
  3. ∫01e－xsinnxdx=_______。

∫01e－xsinnxdx=_______。

admin2018-04-14  32
问题 ∫01e－xsinnxdx=_______。
选项
答案0
解析 方法一：令
In=∫e－xsinnxdx=－e－xsinnx+n∫e－xcosnxdx
=－e－xsinnx－ne－xcosnx－n2In。
所以
In=－e－x+C。
即有

方法二：∫01e－xsinnxdx－1／n∫01e－xdcosnx
=－1／ne－xcosnx|01－1／n∫01e－xcosnxdx
=[－]－1／n∫01e－xcosnxdx，
那么

|∫01e－xcosnxdx|≤∫01|excosnx|≤1，
即有界。则1／n∫01e－xcosnxdx=0，故
∫01e－xcosnxdx=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/exk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
    随机试题
    最新回复(0)