2. 考研
  3. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为1，方差为3，另一组数据y1，y2，y3，y4，y5的平均数为3，方差为1，则数据x1，x2，x3，x4，x5，y1，y2，y3，y4，y5的方差为( )。

已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为1，方差为3，另一组数据y1，y2，y3，y4，y5的平均数为3，方差为1，则数据x1，x2，x3，x4，x5，y1，y2，y3，y4，y5的方差为( )。

admin2019-08-09  21
问题 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为1，方差为3，另一组数据y1，y2，y3，y4，y5的平均数为3，方差为1，则数据x1，x2，x3，x4，x5，y1，y2，y3，y4，y5的方差为(    )。
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、4
答案D
解析 由题意得1／5(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝1x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5，1／5(y1＋y2＋y3＋y4＋y5)＝3y1＋y2＋y3＋y4＋y5＝15，1／5[(x1－1)2＋(x2—1)2＋(x3一1)2＋(x4一1)2＋ (x5－1)2]＝3，1／5[(y1一3)2＋(y2—3)2＋(y3—3)2＋(y4—3)2＋(y5—3)2]＝1，所以1／10(x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋y1＋y2＋y3＋y4＋y5)＝2，1／10[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋ (x4－2)2＋(x5－2)2＋(y1－2)2＋(y2－2)2＋(y3－2)2＋(y4－2)2＋(y5－2)2]＝1／10[(x12＋x22＋x32＋x42＋x52＋y12＋y22＋y32＋y42＋y5)2)－4(x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋y1＋y2＋y3＋y4＋y5)＋40]＝3，故答案选D。
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