2. 自考
  3. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若已知E[(X－1)(X－2)]=1，则λ=________．

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若已知E[(X－1)(X－2)]=1，则λ=________．

admin2017-10-25  4
问题 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若已知E[(X－1)(X－2)]=1，则λ=________．
选项
答案1
解析 由X～P(λ)，可得
E(X)=D(X)=λ．
∴E[(X－1)(X－2)]
=E(X2－3X+2)
=E(X2)－3E(X)+2
=E2(X)+D(X)－3E(X)+2
=λ2+λ－3λ+2=1，
解得λ=1．
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