已知y1(t)=4t，y2(t)=4t-3t是差分方程yt+1+a(t)y1=f(t)的两个特解，则a(t)=_，f(t)=___．

admin2019-02-23 69

问题已知y₁(t)=4^t，y₂(t)=4^t-3t是差分方程y_t+1+a(t)y₁=f(t)的两个特解，则a(t)=_____，f(t)=_______．

选项

答案[*]

解析因为y₁(t)=4^t，y₂(t)=4^t-3t是一阶线性差分方程y_t+1+a(t)y_t=f(t)的两个特解，所以y₁(t)-y₂(t)=3t是其对应的一阶线性齐次差分方程y_t+1+a(t)y_t=0的解．记y_t=3t，则
y_t+1=3(t+1)，将其代入y_t+1+a(t)y_t=0，得
3(t+1)+a(t).3t=0．
所以a(t)=