首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f0(x)在(-∞,+∞)内连续,fn(x)=∫0xfn-1(t)dt(n=1,2,…). 证明:fn(x)=1/(n-1)!∫0xf0(t)(x-t)n-1dt(n=1,2,…);
设函数f0(x)在(-∞,+∞)内连续,fn(x)=∫0xfn-1(t)dt(n=1,2,…). 证明:fn(x)=1/(n-1)!∫0xf0(t)(x-t)n-1dt(n=1,2,…);
admin
2018-05-21
69
问题
设函数f
0
(x)在(-∞,+∞)内连续,f
n
(x)=∫
0
x
f
n-1
(t)dt(n=1,2,…).
证明:f
n
(x)=1/(n-1)!∫
0
x
f
0
(t)(x-t)
n-1
dt(n=1,2,…);
选项
答案
n=1时,f
1
(x)=∫
0
x
0
(t)dt,等式成立; 设n=k时,f
k
(x)=[*]∫
0
x
f
0
(t)(x-t)
k-1
dt, 则n=k+1时, f
k+1
(x)=∫
0
x
f
k
(t)dt=∫
0
x
dt∫
0
t
[*]f
0
(u)(t-u)
k-1
du =[*]∫
0
x
dy∫
u
x
f
0
(u)(t-u)
k-1
dt=1/k!∫
0
x
f
0
(u)*(x-u)
k
du 由归纳法得f
n
(x)=[*]∫
0
x
f
0
(t)(x-t)
n-1
dt(7n=1,2,…).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fKr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
=_________.
若α,β,γ是单位向量且满足α+β+γ=0,则以α,β为边的平行四边形的面积S=_________.
下列矩阵中与其他矩阵不合同的是()
设规阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组Ⅰ:α1,α2,…,αn,Ⅱ:β1,β2,…,βn,Ⅲ:γ1,γ2,…,γn,如果向量组Ⅲ线性相关,则()
设总体X的密度函数为X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令讨论作为参数θ的估计量是否具有无偏性
当常数a取何值时,方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时,求出其通解
yˊˊ-2yˊ-3y=e-x的通解为________
检查产品质量时,在生产过程中每次抽取10个产品来检查,抽查100次,得到每10个产品中次品数的统计分布如下:利用χ2拟合检验准则检验生产过程中出现次品的概率是否可以认为是不变的,即每次抽查的10个产品中的次品数是否服从二项分布.(取显著性水平α=0.0
设α=(a1,a2,…,an)T为Rn中的非零向量,方阵A=ααT.(1)证明:对于正整数m,存在常数t,使Am=tm—1A,并求出t;(2)求可逆矩阵P,使P—1AP为对角阵A.
若矩阵A=相似予对角矩阵A,试确定常数口的值;并求可逆矩阵P使P—1AP=A.
随机试题
项目型组织结构的缺点是()。
保险人的义务的有()
流动采血监控工作不包括
公司出资存在哪些问题?若丙想转让股权以退出公司,应按何种方式进行?
2009年3月,某人由中方企业委派到合资企业工作,派遣单位和雇佣单位每月分别支付其工资1400元和8000元,按照协议,个人需向派遣单位缴款3000元。该个人每月应纳的个人所得税为()。
正达会计师事务所长期以来主要开展对银行、保险公司等金融机构的年报审计业务。2007年5月初,事务所的负责人张平成正在考虑下列客户的具体情况,以保持审计业务的独立性。下面是正达会计师事务所及注册会计师与客户之间往来的相关情况:(1)A保险公司于2
已知FeSO4.7H2O晶体在加热条件下发生如下反应:2FeSO4.7H2OFe2O3+SO2↑+SO3↑+14H2O↑;如下图装置经组装后,可用来检验上述反应中所有的气体产物,请回答下列问题:用于检验SO2气体的装置是:_________(填装置的
试论述初中生人际交往的新特点。
中国绘画是以庄子哲学为精神宗旨的。其最高境界是在人与对象的双重自然状态下实现物我浑融的境界。《庄子.田子方》载,宋元君招试画师,应试者皆___________,唯有一后到者,“解衣盘礴赢”,任性自然地投身于画作。宋元君称此人为“真画者”。所谓“真画者”,是
数据访问页中主要用来显示描述性文本信息的是()。
最新回复
(
0
)